Persamaan sumbu simetri dari grafik y=mx^-2mx+8 adalah
1. Persamaan sumbu simetri dari grafik y=mx^-2mx+8 adalah
Persamaan sumbu simetri dari grafik y=mx^-2mx+8 adalah
a = m ; b = -2m ; c = 8
Sumbu simetri
= -b/2a
= -(-2m) / 2m
= 2m / 2m
= 1
2. Jika grafik fungsi y=mx²-2mx+m dibawah garis y=2x+3 maka
y = mx² - 2mx + m dibawah garis y = 2x + 3
maka parabola dengan garis tersebut tidak berpotongan ataupun bersinggungan
samakan kedua persamaan
mx² - 2mx + m = 2x + 3
mx² - 2mx - 2x + m - 3 = 0
mx² - (2m + 2)x + m - 3 = 0
syarat tidak berpotongan atau bersinggungan
D < 0
b² - 4ac < 0
(-(2m + 2))² - 4m(m - 3) < 0
(4m² + 8m + 4) - 4m² + 12m < 0
20m + 4 < 0
20m < 0 - 4
20m < -4
bagi 20 kedua ruas
m < -1/5
maka nilai m < -1/5
3. Absis titik minimum dari fungsi kuadrat y=mx^-2mx+10 sama dengan
y = m x² - 2 mx + 10
min jika y' = 0
2 m x - 2m = 0
2m x = 2m
x = 1
4. nilai m agar grafik fungsi kuadrat y=mx²+2mx+2-m menyinggung sumbu x adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = f(x)
fungsi kuadrat f(x) menyinggung sumbu x jika
f(-b/(2a)) = 0.
Dari fungsi f(x) diketahui bahwa a = m, b = 2m, dan c = 2-m. Substitusi nilai a dan b ke f(-b/2a)
f(-2m/(2m)) = 0
f(-1) = 0
m(-1)² + 2m(-1) + 2 - m = 0
m - 2m + 2 - m = 0
-2m + 2 = 0
2 = 2m
1 = m
Jadi, m = 1
5. Persamaan sumbu simetri dari grafik fungsi y = mx2 – 2mx + 8 adalah ...X = 1X = 2X = -1y = -1y = 2
[tex] x_{s} = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - ( - 2m)}{2(m)} = \frac{2m}{2m} = 1[/tex]
Kunci:A
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]y = m {x}^{2} - 2mx + 8[/tex]
sumbu simetri
[tex]x = \frac{ - b}{2a} \\ x = \frac{2m}{2(m)} \\ x = 1[/tex]
6. 2x + 3y - 4 = 0 tegak lurus dengan 2mx + (m+3)y + m = 0, maka nilai m adalah
2x + 3y - 4 =0
3y = - 2x + 4
y = - 2/3x + 4/3 ...... m1 = - 2/3
2mx + (m+3)y + m = 0
(m+3)y = - 2mx - m
y = -2m/(m+3)x - m/m+3 .... m2 = - 2m/m+3
m1 × m2 = - 1
- 2/3 × (-2m/m+3) = - 1
-2/3 × (-2m) = - 1 (m+3)
4m/3 = - m - 3
4m = 3 (-m - 3)
4m = - 3m - 9
4m + 3m = - 9
7m = - 9
m = - 9/7
Jadi nilai m = - 9/7
7. Tentukan nilai m agar SPDKV berikut mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian y= x²-x-1 y=2mx²+5x+1
gunakan diskriminan
b² - 4ac = 0 (memiliki himpunan yang sama)
y = (2m)x² + 5 + 1
a = 2m b = 5 c = 1
5² - 4(2m)(1) = 0
25 - 8m = 0
-8m = -25
m = 25/8
yang satu tidak ada m nya
y = y
=> x^2 - x - 1 = 2mx^2 + 5x + 1
=> (1 - 2m)x^2 - 6x - 2 = 0
D = 0
=> b^2 - 4ac = 0
=> (-6)^2 - 4(1 - 2m)(-2) = 0
=> 36 + 8 - 16m = 0
=> -16m = -44
=> m = 44/16 = 11/4
8. Garis 2x+3y-4=0 tegak lurus garis 2mx + (m+3)y+m=0 Maka m haruslah?
2x + 3y - 4 = 0
m1 = -x/y
m1 = -2/3
Tegak lurus
m1 . m2 = -1
-2/3 . m2 = -1
m2 = -1 . -3/2
m2 = 3/2
2mx + (m + 3) . y + m = 0
m2 = 3/2
-x/y = 3/2
- 2m/(m + 3) = 3/2
-2m . 2 = 3 . (m + 3)
-4m = 3m + 9
-4m - 3m = 9
-7m = 9
m = -9/7
Mapel : Matematika
Kelas : 8
Materi : Bab 3 - Sistem Persamaan
Kata Kunci : Tegak lurus
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 8.2.3
9. tentukan nilai m agar garis 2x+3y-4=0 sejajar dengan garis 2mx+y+13=0
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Mungkin gitu jawabnya
10. agar grafik fungsi y = x^2 + 2mx +3m definit positif maka m haruslah ... ?
Definit positif D>0
b" - 4ac >0
(2m)" -4 .1 3m >0
4m" - 12m > 0
4m( m -3) > 0
m> 3
11. Diketahui fungsi y = mx2 + 2mx + 2 - m. Agar grafik fungsi tersebut menyinggung sumbu - X, maka nilai m yang memenuhi adalah
Jawab:
0 atau 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = ax² + bx + c. Agar menyinggung D = b² - 4ac = 0
y = mx² + 2mx + 2 - m
(2m)² - 4m(2 - m) = 0
4m² - 8m + 4m² = 0
m² - m = 0
m(m - 1) = 0
m = 0 atau m = 1
12. asis dari titik minimum dari fungsi kuadrat y = mx² - 2mx + 10 sama dengan?
jawab
y = mx² - 2mx + 10
y' = 0
2mx - 2m = 0
2m(x - 1) =0
x-1 =0
x = 1y = mx² - 2mx + 10
a = m
b = -2m
c = 10
absis titik minimum = x = -b/2a
x = -b/2a
x = -(-2m)/2m
x = 2m/2m
x = 1
13. sederhanakan 2mX(3m-2n)
2m(3m-2n)
= 6m² - 4mn
Hasil Akhir 6m²-4mn
14. nilai m agar grafik fungsi kuadrat y=mx² + 2mx +2 -m menyinggung sumbu x adalah
Jawaban:
3 jawabannya..........
15. Tentukan nilai m agar titik (1,2) terletak di dalam lingkaran x²+y²+2mx+3y+1=0
Jawaban:
-1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
bentuk umum
[tex] {x}^{2} + {y}^{2} + ax + by + c = 0[/tex]
titik (p,q)
p = -1/2a
q = -1/2b
[tex]a = - \frac{1}{2} (2m) \\ 1 = - \frac{1}{2}(2m) \\ 1 = - m \\ m = - 1[/tex]
16. agar grafik fungsi y = x^2+2mx+3m terletak diatas sumbu x maka m haruslah....
diatas sumbu x maka D>0
[tex] b^{2} - 4ac[/tex] > 0
[tex] 4m^{2} - 4.1.3m \ \textgreater \ 0 [/tex]
[tex]4m^{2} - 12m \ \textgreater \ 0 [/tex]
[tex]m^{2} - 3m \ \textgreater \ 0[/tex]
[tex]m(m-3) \ \textgreater \ 0 [/tex]
m > 0 atau m > 3
semoga membantu.... jadikan yang terbaik
17. Nilai m agar grafik fungsi kuadrat y= mx2+ 2mx +2 - m menyinggung sumbu x adalah ....
Jawaban:
Nilai m agar grafik fungsi y =mx² - mx +1 menyinggung sumbu x adalah
syarat menyinggung sumbu x adalah
D = 0
b² - 4ac = 0
(-m)² - 4(m)(1) = 0
m² - 4m = 0
m(m - 4) = 0
m = 0 atau m = 4
18. 10. Agar grafik fungsi y = x2 + 2mx + 3m definit poisitif maka m haruslah ...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi kuadrat.
y = ax² + bx + s
agar fungsi mempunyai nilai definit positif , maka;
D < 0
D = b² - 4ac
y = x² + 2mx + 3m
a = 1
b = 2m
c = 3m
( 2m )² - 4 ( 1 ) ( 3m ) < 0
4m² - 12m < 0
4m ( m - 3 ) < 0
intervalnya ;
0 < m < 3
Hp = { m | 0 < m < 3 }
semoga bisa membantu
19. Agar garis y=4x-m tidak berpotongan dan juga tidak bersinggungan dengan parabola y=mx²+2mx-6. Maka nilai m yang memenuhi adalah.... Tolong ya bantuannya :)
y = y
mx² + 2mx - 6 = 4x - m
mx² + (2m - 4)x + (m - 6) = 0
Syarat tdk memotong dan menyinggung ---> D < 0
D < 0
b² - 4ac < 0
(2m - 4)² - 4m(m - 6) < 0
8m + 16 < 0
8m < -16
m < -2
20. supaya grafik fungsi y=mx²-2mx+m seluruhnya di atas grafik y=2x²-3, maka nilai m harus memenuhi.....
Agar grafik y = mx² - 2mx + m selalu di atas y = 2x² - 3, maka:
y = (mx² - 2mx + m) - (2x² - 3) selalu positif (atau disebut definit positif)
y = (m-2)x² - 2mx + (m+3)
Untuk ax² + bx + c
a = m - 2
b = -2m
c = m + 3
Dengan syarat:
Syarat pertama
a > 0
m-2 > 0
m > 2
Syarat kedua:
D < 0
Dengan:
b² - 4ac < 0
Didapat:
(-2m)² - 4(m-2)(m+3) < 0
4m² - (4m² + 4m - 24) < 0
Diperoleh:
-4m + 24 < 0
-4m < -24
m > 6
Gabungkan kedua syarat, yang akan diperoleh penyelesaian akhir untuk m yang memenuhi adalah m > 6
Video Update
Reviewed by Veronica
on
Juli 12, 2022
Rating:
Tidak ada komentar: